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随机动态系统百科

日期:2022/11/19 12:23作者:小编人气:

导读: 动态系统一般分为确定性和随机性两类。一般地说,系统是由若干相互作用而各自具有相对独立性的子系统构成,同时,系统作为一个整体又处在与环境的相互作用之中。相互作用发生变化的根源,是构成系统的各个子系统及环境的独立性。独立性具有二重性,既是整体系统存在的条件,同时又必然导致或强或弱的“自由行为”,从而使系统表现出相应程度随机性。因此,严格地说,动态系统具有随机性是不可避免的。换言之,随机性是动态系统...

  动态系统一般分为确定性和随机性两类。一般地说,系统是由若干相互作用而各自具有相对独立性的子系统构成,同时,系统作为一个整体又处在与环境的相互作用之中。相互作用发生变化的根源,是构成系统的各个子系统及环境的独立性。独立性具有二重性,既是整体系统存在的条件,同时又必然导致或强或弱的“自由行为”,从而使系统表现出相应程度随机性。因此,严格地说,动态系统具有随机性是不可避免的。换言之,随机性是动态系统行为的本质特徵。

  基本介绍

  :随机动态系统

  :Stochastic dynamic system

  :随机性

  :自动控制理论

  动态系统一般分为确定性和随机性两类。系统是指研究对象。当我们说动态系统时,意思是指研究对象的状态在所考察的範围内依时间而变化。例如,我们常见的社会经济系统、人口系统、机械—电气工程系统、通讯系统、工业生产系统及城市交通系统等,都属于动态系统。

  无论是从理论上还是从工程实践上来说,如果忽略系统行为的随机性特徵,不会给我们关心的结果带来显着的损失,我们就应当加以忽略;否则,忽略是绝对不容许的。于是,系统就有所谓确定性与随机性之分。显然,这种区分是相对的,正如动态系统与静态系统是相对的一样。不定性系统的种类很多,是因为很多重要的实际系统都必须当作随机系统来处理。

  研究方法

  为了对随机动态系统进行定性分析和定量研究,需要建立系统的数学描述。先给出随机系统数学模型的基本形式,叙述建立这些模型的基本方法。然后建立离散线性系统的高斯—马尔柯夫序列模型和连续线性系统的高斯—马尔柯夫过程模型,导出连续时间系统连续模型和离散模型之关係。

  随机动态系统的定性性质,其中包括随机系统的稳定性、能控性和能观性。

  随机系统的稳定性,是指描述随机系统运动的动态方程解的稳定性。由于随机系统动态方程的自由项是随机函式(可以包含确定性控制输入),而确定性系统的自由项是数字函式,二者的不同仅是自由项。因此,如果把系统描述纯粹看作是方程,从方程有界扰动解的稳定性来考虑,这两类系统就没有什幺本质区别。这就意味着,确定性系统稳定什理论亦适用于随机系统。

  对于一个控制系统,我们不仅要求它是稳定的,而且希望能够对它实现某种最优控制。根据确定性最优控制理论,实现最优控制的必要条件是能够实时地获得系统的状态。一般情况下,由于系统状态不能直接测得,所以,需要对系统状态进行估计。对于随机系统更是如此。这就使得估计与控制成为整个控制理论研究的核心问题。

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